Gianni Siviero è nato a Torino nel 1938, ma ancora bambino si trasferisce con la famiglia a Milano dove dalla seconda metà degli anni '60 inizia a esibirsi in alcuni locali proponendo sue canzoni.
Firma un contratto con la casa editrice musicale "Musica e Dischi" di Mario De Luigi, la quale gli propone in seguito un contratto discografico con la "Produttori Associati", che lo fa debuttare con il disco Gianni Siviero nel 1972, con gli arrangiamenti del Maestro Nicola Piovani. L'album riceve il "Premio della Critica Discografica".
L'anno successivo pubblica il 45 giri Che faccio qui / Due grandi occhi scuri, sempre per l'etichetta "Produttori Associati"; il disco in realtà contiene un errore: sul lato B viene registrato il brano Due rose, tratto dall'album precedente.
Nel 1974 scrive le canzoni per l'album Son sempre io la donna di Dania, con arrangiamenti del Maestro Virgilio Savona, pubblicato dalla Vedette. Anche questo album riceve il "Premio della Critica Discografica".
Cambia quindi casa discografica, passando alla Divergo, fondata nel'occasione da Mario De Luigi e Sergio Lodi, per cui pubblica nel 1975 il concept album Del carcere, con testi che descrivono la realtà carceraria. Per la stessa casa, alla quale rimane legato, registra a suo nome il marchio Produzioni d'Essai, che contraddistingue e raccoglie la produzione maggiormente "impegnata" sotto il profilo sociale e politico del periodo.
Prende parte, nel 1974, alla prima "Rassegna della Canzone d'Autore", organizzata dal Club Tenco di Sanremo (con presidente Amilcare Rambaldi), manifestazione alla quale partecipa ancora nel 1975, nel 1976, e poi nel 1994 dietro personale invito dello stesso Amilcare Rambaldi. La registrazione dal vivo della canzone Rientro, eseguita in questa occasione, viene pubblicata nel CD Roba di Amilcare dall'etichetta "Ala Bianca" nel 1999.
Per quasi tutti gli anni '70 sceglie come contesto di lavoro canali culturali fuori dagli ambiti immediatamente commerciali e invece vicini al mondo della politica, pur non iscrivendosi mai a nessun partito.
Insieme a Giorgio Lo Cascio, Franco Ceccarelli, Enzo Maolucci ed altri, si pone al servizio dell'"Associazione Amici dell'Unità", legata al Partito Comunista Italiano, collaborando e partecipando per lungo tempo a ogni manifestazione culturale e musicale organizzata dal Partito e dalla stessa Associazione, diretta allora per il settore musicale da Loris Barbieri.
Negli anni '74 e '75 collabora con il "Collettivo Teatrale La Comune", diretto da Dario Fo, e partecipa attivamente all'occupazione della Palazzina Liberty, a Milano. I testi dell'album Del carcere gli vengono ispirati da alcuni ex detenuti, assistiti dal Soccorso Rosso di Franca Rame durante quel periodo.
Nel 1976 pubblica ancora l'album Il castello di maggio, con gli arrangiamenti del Maestro Chiesa.
In seguito, dopo aver continuato fino alla prima metà degli anni '80 l'attività dal vivo, spesso con l'aiuto prezioso e amicale del chitarrista Roberto Frizzo, a causa del mutato clima politico e culturale si ritira dal mondo musicale. Continua tuttavia a scrivere canzoni, anche se non le pubblica.
Nel 2019 il Club Tenco, sotto la direzione artistica di Sergio Sacchi e in collaborazione con "Squilibri Editore", gli tributa un doppio cd omaggio di sue canzoni inedite, tratte dai cd-colore pubblicati nel tempo sul suo sito web. Il cd-book è intitolato Io Credevo. Le canzoni vengono interpretate liberamente, fra gli altri, da artisti come Roberto Vecchioni, Luca Ghielmetti, Massimo Priviero, Edoardo De Angelis, Ernesto Bassignano, Alessio Lega, Gigliola Cinquetti, Max Manfredi, Mimmo Locasciulli, Sergio Cammariere, Vittorio De Scalzi, Gualtiero Bertelli. I due cd vengono aperti e chiusi da quattro brani tratti dagli originari LP interpretati dall'autore. Il cd-book e le quarantatré canzoni sono commentate da altrettanti dipinti creati da Marco Nereo Rotelli. In questa occasione Siviero affida a Domenico Ferraro, patron della Squilibri Editore, la gestione editoriale e discografica di tutte le sue composizioni pubblicate sul proprio sito personale, immagini, libri e scritti inclusi, in accordo con Roberta Valtorta.
Nel 2022 esce, sempre per la "Squilibri Editore" e la produzione esecutiva di "Cose di Amilcare", associazione culturale catalana legata al Club Tenco, una raccolta di dieci brani inediti di Siviero dal titolo Olden – Questi Anni. I brani sono anch'essi tratti dai cd-colore di cui si è detto, e vengono scelti e interpretati da Olden. Arrangiatore e produttore artistico del cd è Flavio Ferri: in seguito al suo fondamentale apporto creativo alle melodie originali, tutti i titoli lo vedono coautore (con Siviero stesso) per le musiche.
La sua attività prosegue sul suo sito ufficiale. Autopubblica i suoi scritti su carta, con l'etichetta Magia edizioni.