Giacomo (cui furono aggiunti i nomi di Taldegardo, Francesco Salesio, Saverio, Pietro) Leopardi nacque il 29 giugno 1798 a Recanati, primogenito del conte Monaldo e della marchesa Adelaide Antici.
Il 12 luglio del 1799 nacque il fratello Carlo, e il 5 o 6 ottobre del 1800 la sorella Paolina.
A febbraio nacque Luigi Gradolone, che visse appena nove giorni. Accanto alla sua bara (come racconterà Monaldo) Giacomo pianse disperatamente...
Nel 1804 nacque il fratello Luigi Moricone, e nel 1807 Francesco Saverio, che visse appena due anni.
Fino al 1812 Giacomo, Carlo e Paolina studiarono sotto la guida dell'abate Sebastiano Sanchini.
Intanto, nel 1808, un altro bimbo, Raimondo, nacque prematuro e spirò nello spazio di pochi minuti.
Nel 1809 Giacomo tradusse le Odi di Orazio e scrisse il sonetto La morte di Ettore, che (per sua stessa testimonianza) fu la sua prima composizione poetica.
A partire dal 1810, sui libri della biblioteca paterna, iniziò a studiare l'ebraico, il francese, l'inglese, lo spagnolo.
Nel 1811, come già Raimondo nel 1808, un altro fratello, Giuseppe, nacque prematuro e spirò in brevissimo tempo. Nello stesso anno Leopardi tradusse l'Ars poetica di Orazio.
Nel 1812 Giacomo si staccò da don Sanchini perché (come ebbe a scrivere più tardi Monaldo) costui "non aveva più niente da insegnargli", e s'immerse fra i libri (oltre diecimila) della biblioteca paterna in "sette anni di studio matto e disperatissimo", che gli logorarono irrimediabilmente la salute.
Nel 1813 nacque l'ultimo dei fratelli di Giacomo, Pierfrancesco. Nello stesso anno Giacomo compilò una Storia dell'astronomia.
Nel 1815, fra giugno e luglio, compose di getto il Saggio sopra gli errori popolari degli antichi e tradusse gli Idilli di Mosco e la Batracomiomachia pseudomerica.
Nel 1816 volgarizzò il primo libro dell'Odissea e il secondo dell'Eneide, compose l'idillio Le rimembranze, l'Inno a Nettuno e, fra novembre e dicembre, la cantica Appressamento della morte.
Nella primavera del 1817 entrò in rapporto epistolare con Pietro Giordani, volgarizzò la Titanomachia di Esiodo, scrisse i Sonetti in persona di Ser Pecora e, d'estate ("luglio o agosto") avviò il manoscritto dello Zibaldone, che continuò fino al 1832.
Poco prima delle feste natalizie si innamorò di Gertrude Cassi Lazzari, ventiseienne cugina di Monaldo, ospite presso la famiglia per alcuni giorni. Per lei compose l'Elegia I (poi intitolata Il primo amore) e vergò un Diario (poi detto Diario del primo amore o Memorie del primo amore.
Nel 1818 scrisse l'Elegia II e, in due parti, il Discorso di un italiano intorno alla poesia romantica, prima trattazione sistematica della sua poetica. A settembre Giordani giunse a Recanati, per una visita di cinque giorni. Dall'incontro nacquero le canzoni All'Italia e Sopra il monumento di Dante.
Nella primavera del 1819 stese i Ricordi d'infanzia e di adolescenza. Alla fine di luglio progettò di fuggire da Recanati, ma il tentativo venne scoperto dal padre. In autunno (presumibilmente a settembre) scrisse L'infinito e, poco dopo, Alla luna.
Nel 1820, a gennaio, scrisse la canzone Ad Angelo Mai, quand'ebbe trovato i libri di Cicerone della Repubblica. A settembre, in una lettera al Giordani, annunciò il progetto di alcune "prosette satiriche" (si tratta con ogni probabilità delle "Operette morali"). A ottobre risale la stesura de La sera del giorno festivo (poi La sera del dì di festa).
Nel 1821, fra l'estate e l'autunno, compose l'ultimo degli idilli, La vita solitaria. Fra ottobre e novembre scrisse Nelle nozze della sorella Paolina e A un vincitore nel pallone, e a dicembre Bruto minore. Tradusse inoltre, per la seconda volta, la Batracomiomachia.
Nel gennaio del 1822 scrisse i versi Alla Primavera, o delle favole antiche. A marzo, traendo vari spunti dallo Zibaldone, compose la Comparazione delle sentenze di Bruto Minore e di Teofrasto vicini a morte. Alla fine di maggio l'Ultimo canto di Saffo, e a luglio l'Inno ai patriarchi. A metà novembre si recò a Roma, ospite dello zio Carlo Antici: fu il suo primo viaggio fuori dei confini di Recanati.
Il 3 maggio del 1823, profondamente deluso dall'esperienza romana, tornò a Recanati, dove, nel mese di settembre compose la canzone Alla sua donna e tradusse la Satira di Simonide sopra le donne.
Nel 1824 scrisse le prime venti Operette morali e il Discorso sopra lo stato presente dei costumi degl'Italiani. Ad agosto, presso l'editore bolognese Nobili, uscirono le prime dieci Canzoni, accompagnate dalle Annotazioni.
Nel 1825 scrisse la Storia di un'anima, rimasta incompiuta, e tradusse i Caratteri morali di Teofrasto e il Manuale di Epitteto. In aprile l'editore Stella lo invitò a Milano per dirigere l'edizione di tutte le opere di Cicerone: partì intorno alla metà di luglio ma, dal 18 al 27, fece sosta a Bologna, dove rivede l'amico Giordani. Il 30 luglio giunse a Milano, dove prese contatto con Stella e incontrò Vincenzo Monti. A fine settembre ripartì per Bologna. A dicembre intraprese il commento alle Rime petrarchesche.
Nel 1826 compose l'epistola Al Conte Carlo Pepoli e tradusse per la terza volta la Batracomiomachia. Presso l'editore Stella uscì il commento alle rime di Francesco Petrarca. Leopardi tornò a Recanati, e a Bologna apparve l'edizione dei Versi
Nel 1827 scrisse il Dialogo di Plotino e di Porfirio e il Copernico, e redasse l'Indice del suo Zibaldone di pensieri. Il 23 aprile tornò a Bologna, dove conobbee la contessa Teresa Carniani Malvezzi, della quale si innamorò senza essere corrisposto. Presso Stella uscirono le Operette morali e la Crestomazia italiana dedicata alla prosa (contenente autori dal Trecento al Settecento). Il 20 giugno si trasferì a Firenze, dove conobbe il gruppo di letterati appartenenti al circolo Viesseux, tra i quali Gino Capponi, Giovanni Battista Niccolini, Pietro Colletta, Niccolò Tommaseo, ed anche il Manzoni, che si trovava a Firenze per rivedere dal punto di vista linguistico i suoi Promessi Sposi. Il 1° novembre partì per Pisa.
Nel 1828 uscì la Crestomazia italiana dedicata alla poesia, con cui Leopardi concluse la sua collaborazione con lo Stella. In aprile compose Il risorgimento e A Silvia. Il 9 giugno tornò a Firenze, dove, al Gabinetto Vieusseux, conobbe Vincenzo Gioberti, ma a novembre fu costretto a tornare a Recanati per motivi di salute.
Dal 26 agosto al 12 settembre del 1829 scrisse Le ricordanze. Poi, nel giro di due settimane, compose La quiete dopo la tempesta, Il sabato del villaggio, e probabilmente Il passero solitario (anche se mancano riscontri per una datazione precisa). Iniziò inoltre la stesura del Canto notturno di un pastore errante dell'Asia (ultimato nell'aprile successivo). Queste poesie, a lungo denominate dai critici "grandi idilli", sono ora conosciute, insieme a A Silvia, come "canti pisano-recanatesi".
A maggio del 1830 Leopardi partì da Recanati (dove non ritornò mai più) per Firenze, dove Pietro Colletta gli aveva assicurato un assegno mensile per un anno, a nome di anonimi "amici di Toscana". A Firenze, tramite Alessandro Poerio, conobbe Fanny Targioni Tozzetti: l'ispiratrice dei cinque "canti dell'amore fiorentino" (il cosiddetto "ciclo di Aspasia" contiene infatti Il pensiero dominante, Amore e morte, A se stesso, Consalvo e Aspasia). A settembre nacque il sodalizio con Antonio Ranieri, un esule napoletano che gli fu vicino negli ultimi anni.
Al 1831 risalgono forse le prime ottave dei Paralipomeni della Batracomiomachia, a cui il poeta attese fino ai suoi ultimi giorni. In aprile, presso l'editore Piatti di Firenze, uscì il volume dei Canti, introdotto dalla dedica "agli amici di Toscana". Per qualche tempo soggiornò a Roma con Ranieri. Cominciò a raccogliere e a elaborare i Pensieri, apparsi postumi, nel 1845, nell'edizione Le Monnier curata da Ranieri.
Nel marzo 1832 tornò a Firenze con Ranieri, e fra la primavera e l'estate scrisse Il pensiero dominante, il primo dei canti ispirati all'amore fiorentino. Nel corso dell'anno scrisse i due ultimi dialoghi delle Operette morali: il Dialogo di un venditore d'almanacchi e di un passeggere e il Dialogo di Tristano e di un amico. Al 4 dicembre è datata l'ultima nota dello Zibaldone. Fra questo stesso anno e il successivo scrisse il Consalvo, Amore e Morte, A se stesso.
Fra la primavera e l'estate del 1833 compose probabilmente l'ultima poesia dedicata all'amore fiorentino: Aspasia. Il 2 settembre partì con Antonio Ranieri per Napoli, dove giunse il 2 ottobre, dopo una lunga sosta a Roma. Presero dimora nella Strada Nuova S.M. Ognibene 35, sotto la Certosa di San Martino.
Nel 1834 Piatti ristampò a Firenze le Operette morali.
Nel mggio 1835 si trasferì con Ranieri in Via Capodimonte. In settembre, presso l'editore Saverio Starita uscì la seconda edizione accresciuta dei Canti, in cui furono pubblicati per la prima volta Il passero solitario e il cosiddetto "ciclo di Aspasia".
Nel 1826, presso Starita, uscì il primo volume della terza edizione corretta e accresciuta delle Operette morali (datato 1835). Il libro (insieme al precedente volume dei Canti) venne però sequestrato dalla polizia borbonica, che bloccò ovviamente anche la pubblicazione del secondo volume. In aprile, a causa dell'epidemia di colera in atto a Napoli, con l'amico Ranieri e la sorella di quest'ultimo, Paolina, si trasferì a Torre del Greco, nella villa dell'avvocato Ferrigni, situata alle falde del Vesuvio. Qui Giacomo compose gli ultimi due canti: La ginestra, o il fiore del deserto e Il tramonto della luna.
A metà febbraio del 1837 i due amici tornarono a Napoli. Le condizioni del poeta si aggravavano, ma egli continuò a lavorare fino agli ultimi giorni ai Paralipomeni. Morì il 14 giugno, ad appena 39 anni. Ranieri riuscì a sottrarre al destino della fossa comune il corpo del poeta: convocò un imbalsamatore per ritardare la decomposizione del cadavere e chiese allo scultore Angelini di modellare la maschera del volto. Il giorno dopo, Giacomo venne sepolto nella chiesa di San Vitale a Fuorigrotta. L'epigrafe, dettata da Giordani, recita: "Al conte Giacomo Leopardi recanatese / filologo ammirato fuori d'Italia / scrittore di filosofia e di poesia altissimo / da paragonare solamente coi Greci / che finì di XXXIX anni la vita / per continue malattie miserissima / fece Antonio Ranieri / per sette anni fino alla estrema ora congiunto / all'amico adorato. / MDCCCXXXVII".
Nel febbraio 1939 i resti del poeta vennero traslati nel Parco Virgiliano di Piedigrotta.